История дома, где прошла молодость Марины Цветаевой, началась в середине XIX века. Адрес «Борисоглебский, 6» включал в себя несколько строений, объединенных зеленым двором с колодцем и сиренью; два дома стояли по красной линии, два – в глубине двора. Были и хозяйственные постройки. Въезд во двор закрывали чугунные ворота.
     В 1844 г. был составлен план земельного участка в Борисоглебском переулке, принадлежавшего дочери гвардейского прапорщика Т.А. Арцыбашевой. На этом плане есть лишь правый дом по «красной линии», не сохранившийся до нашего времени. Он был двухэтажным, первый этаж каменный, второй – деревянный. Слева от него, на месте будущего «цветаевского» дома, разбит фруктовый сад.
     Следующей владелицей участка стала жена отставного подполковника А.Д. Собко. В 1859 г. она получила разрешение на строительство нового каменного дома, но этот план остался на бумаге. Через три года, в 1862 г., ей был выдан переработанный проект жилого двухэтажного каменного дома с подвальным жилым этажом и антресолями, подписанный старшим архитектором Никифоровым. Двухэтажный фасад был разбит на семь световых осей, центральную из которых венчал лучковый фронтон. Первый этаж украшал руст, профилированные карнизы отделяли первый этаж от второго и второй от крыши. Над невысоким крыльцом был устроен узорный чугунный козырек на тонких колоннах. Антресоли были устроены вдоль всего дворового фасада, со двора к дому примыкала двухэтажная деревянная пристройка с плоской крышей. Был отдельный вход со двора на второй этаж, впоследствии перенесенный в подвал; окно, выделяющееся по высоте на дворовом фасаде, указывает его прежнее расположение. Архитектор передал дому, рассчитанному на несколько семей, черты традиционного особняка – большие парадные залы с окнами по главному фасаду сочетались с маленькими помещениями с низкими потолками и маленькими окнами во двор. Боковой южный фасад дома с окнами разного размера и на разной высоте дает представление, как на срезе, о сложном устройстве дома.
     В 1875 г. домом владел уже коллежский советник А.А. Цветаев – однофамилец поэта. Его сын, Н.А. Цветаев, передал дом по наследству жене губернского секретаря М.Н. Каулиной-Вильсон в 1891 г. Через семь лет, в 1898 г. владелица продала дом жене коллежского асессора С.Н. Родионовой за 80 000 руб. В 1905 г. домом владела уже «вдова почетного гражданина» Г.А. Балашова, а с 1911 г. дом принадлежал И.К. Дмитриеву. Его наследники и сдали квартиру № 3 Марине Цветаевой. После революции у них, как у всех домовладельцев, были отняты имущественные права, и хозяевами стали жильцы, в т.ч. М.И. Цветаева.
     Сохранилась парадная лестница внутри дома из белого песчаника, с дубовыми перилами на литых чугунных балясинах. Полы на площадках выложены метлахской плиткой, двери, ведущие в квартиры на первом и втором этажах, были красного дерева. Межкомнатные двери имели накладные резные детали, полы были наборного паркета, потолки украшала лепнина. В период с 1899 по 1914 г. (точнее не установлено) была произведена значительная внутренняя перестройка, сообщившая, в частности, квартире № 3 ее знаменитую запутанность и волшебство. Были возведены новые перегородки в парадных залах, раздробившие большие объемы на малые, растесаны новые проемы, построен камин вместо печи. Дом электрифицировали, был проведен телефон.
     С 1920-х до 1980-х все квартиры в доме были коммунальными. В 1948 г. был проведен газ, а в середине 1950-х – центральное отопление вместо печного. В 1962 г. дом пережил грубый, варварский ремонт: был сбит лепной декор фасада, дубовые оконные рамы и двери заменены сосновыми, паркет застелен досками. Пристройка, в которой находилась детская, была полностью снесена и возведена заново.
     От неоднократных попыток сноса дом спасла московская общественность, объединившись вокруг его жительницы Н.И. Катаевой-Лыткиной, которая и стала инициатором сохранения дома ради создания музея. В 1986 г. выселенный дом взяла в аренду Центральная городская публичная библиотека им. Н.А. Некрасова. Проект научной реставрации дома и приспособления его под музей был разработан в архитектурной мастерской № 7 института «Спецпроектреставрация» под руководством заслуженного архитектора СССР В.А. Резвина. Управление госконтроля, охраны и использования памятников г. Москвы провело капитальный ремонт дома. Все внутренние перегородки были возведены из асбестобетона, взамен прежних воздуховодов на месте печей и каминов сделана новая вентиляционная система. В ходе реконструкции цветаевской квартире была возвращена планировка 1914 года, прочие помещения были приспособлены под хранилище Архива Русского зарубежья, научную библиотеку, концертный и выставочные залы, Турнирный зал поэтов. В 1990 г. Советский фонд культуры принял постановление о создании Культурного центра «Дом-музей Марины Цветаевой». Открытие музея состоялось в 1992 г., в год 100-летия поэта. Через 2 года музей стал муниципальным, функции и полномочия Учредителя музея перешли к Департаменту культуры г. Москвы.